Densidad de corriente electrica

Es la relación entre la corriente y la densidad de corriente. La densidad de corriente eléctrica es definida como la magnitud vectorial la cual tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie, es decir, la intensidad por la unidad de área.

Densidad de corriente y densidad de flujo eléctrico

La densidad de corriente es representada con la letra J y es el cociente de la corriente eléctrica y la superficie que esta atraviesa J = I/a

Hay una relación entre J y D. En un capacitor, si existe una variación de D, (ΔD) en un tiempo Δt (periodo de tiempo muy corto), se puede demostrar que:

J = I/a = ΔD/Δt

Es decir que la densidad de corriente es igual al cociente de una variación de D (ΔD) y el tiempo durante el cual tiene lugar esta variación (Δt)

Despejando I de la fórmula anterior se obtiene: I = a (ΔD/Δt)

La densidad de corriente está relacionada con los portadores de cargas (electrones, huecos, iones en un electrolito)

Si la densidad de corriente es uniforme en una región del espacio entonces la relación se simplifica notablemente. Esto sucede con bastante aproximación en el interior de un tramo de conductor de sección constante, donde el vector  es independiente de la posición por lo que la sección, la densidad de corriente y la intensidad.

Densidad de corriente de un medio continuo

Si tenemos una región del espacio con una densidad de carga, no necesariamente uniforme, en la que el movimiento de cargas se puede representar por un campo vectorial de velocidades, para esa distribución de cargas en movimiento tenemos:

donde  es la densidad de carga en un punto y  la velocidad de las cargas en ese punto.

Densidad de corriente en mecánica relativista

En teoría de la relatividad debido al carácter relativo del espacio y el periodo, todas las magnitudes físicas relevantes deben ser representables en un espacio-tiempo unificado, que permita relacionar adecuadamente las medidas hechas por diferentes observadores, eso implica que las mangitudes vectoriales de la mecánica clásica deben ser cuadrivectores, cuya parte espacial coincide con las componentes vectoriales de las magnitudes correspondientes de la mecánica clásica.

Densidad de corriente en mecánica cuántica

En mecánica cuántica, la corriente de probabilidad (también denominada flujo de probabilidad) es un concepto que describe el flujo de densidad de probabilidad. Así, en mecánica cuántica no-relativista, se define como

y satisface la ecuación de continuidad mecano cuántica

Siendo la densidad de probabilidad 

Aclaraciones sobre la densidad de carga eléctrica

  El vector unitario dentro de las integrales, en general, para las configuraciones de carga, bien sea volumétrica, superficial o lineal no debe de sacarse de la integral ya que el vector indica precisamente donde se encuentra la diferencial de carga eléctrica.

  Las configuraciones de carga no tienen porque indicar que se tienen objetos con la forma de la configuración de la carga, pese a que en ocasiones así se pueda tomar, como veremos mas adelante con el caso del teorema de Gauss.